シグナル対ノイズ比

はじめに

S/N 比（SNR か、または S/ N）は、正規化パラメータRegularization Parameterとして Huygens ソフトウェア Huygens Software で使用されます、 すなわち、復元結果の鮮明度をコントロールするパラメータ。この値が高いほど、復元画像は、より鮮明になります。

したがって、オリジナル画像を説明するパラメータとして、しかし、「繰り返し回数」のようなデコンボリューション結果をコントロールする調整可能なパラメータとして、SNR について考えるべきではありません。
ノイズのあるオリジナルを復元する時に、まさにノイズを強調されるので、あまりにも大きな SNR 値を使用することは、危険な場合があります。　ノイズのない蛍光顕微鏡画像は、通常、50 以上の高い SNR 値を持っています。　ノイズのあるコンフォーカル画像は、20 以下の値を持っています。

Essential ウィザードの SNR

Huygens Essential Huygens Essential デコンボリューションウィザードでデコンボリューション処理を行う場合には、Essential Deconvolution RoadmapのSet The Signal To Noise Ratio で実践的なアプローチを参照してください。この記事の残りの部分では、このトピックに関する詳細を提供します。

評価用のサンプル画像

SNR の例： 同じ画像、異なる SNR 値等。　画像の SNR を視覚的に評価するためのガイドとしてこれを使用できます。
Original SNR = 30
SNR= 15 SNR = 5

定義

Huygens ソフトウェア Huygens Software を通して、デジタル顕微鏡画像の S/N 比（SNR か、または S/ N）は、画像の一番明るい部分の フォトン数の平方根 として定義されます。

この背景にある考え方は、ポアソン分布 Poisson Distribution がフォトンノイズ Photon Noiseと仮定されることです。この統計では、 "エラー" σ は、予測値 Pの平方根です。 従って、SNR は次のようになります

$$ \text{SNR} = P / \sigma = \frac{P}{\sqrt{P}} = \sqrt{P} $$

I検出器の変換係数 c （システムゲインと呼ばれることもあります）を知っている場合に、上述の定義で SNR を計算することは、瞬時です。

この情報がない時には、SNR を評価することは、単一フォトン 'hit'に対応する画素値を確立する考えに基づいています。　その後、どのくらいのフォトンが画像の最も強いボクセルに関連するかを計算できます。

クリップした画像 Clipped Images の場合には、画像内に存在する最大か、または最小強度は、現実的ではないので、適切に SNR を決定することができません。

バックグラウンドではない

バックグラウンド BackGroundのような他の偽シグナルで、ここで定義された「ノイズ」と混同しないでください。 SNR を計算するために「シグナル」を「バックグラウンド」で除算する必要はありません、それは、他のものです（私たちは、signal-to-background ratio SBR と呼びます）。　上述のサンプル画像を見てください： それらは、明らかに違うレベルのノイズを持っていますが、高いおよび低い強度領域での強度の平均は、常に同じであり、従って、それらは、同じ SBR を持っています。

SNR は、画像の ザラザラさや粒状度 を測定して、これは、シグナルとバックグラウンド間の関係とは無関係です。

SNR の評価

実験の測定

SNR を評価するための正しい方法は、最大レベルのまわりの標準偏差 Standard Deviation (STD)、 私たちの「シグナル」であると定義されるもののまわりの「ノイズ」を見つける必要があります。 理想的には、サンプルの広い均質な高い強度の水平域に導入し、（存在するノイズのために）そこでは、いくつかの標準偏差を測定します。

残念ながら、これは、実験的に困難であり、高い一定強度で大きな容量を持つことは決してありません。　本当のサンプルにおける最大値は、通常、多分に局在化して（対象物のいくつかの機能で）、強度は、その周りで急速に変わります、したがって、その STD は、ノイズのみによるものであると仮定することはできません。

まだこのような実験の準備を行うことができることを想像する場合に、最大（平均された）値とその STD 間の比は、SNR を提供します。 （私たちは、記録された強度ではなく、フォトン数に焦点を当てますが、2 つの値は、理想的にカメラ変換係数の定数 cによって関連されます。）

このような '校正' プラトーにおける最大強度 M の周りの STD は、他の実験のアーティファクトがないので、フォトン - 電子イベントの固有のポアソン統計によって引き起こされます。 そして、このような統計では、STD は、フォトン数の平方根です（比例的に）。　これは、以下を意味します：

$$ \text{SNR} = \frac{ M }{\text{STD}} = \frac{c\ P}{c\ \sqrt{P}} = \sqrt{P} $$

この実験アプローチは、ほとんどできないために、私たちは、別のより実用的なものを必要とします。

ノイズのある画像で SNR を評価することは、驚くほど簡単です： 私たちは、以下に段階的な形式で手順を概説します。　低いノイズの画像では、はるかに難しいです。　幸いなことに、このような場合には、正確な SNR の確立は、ICTM か、または MLE 復元方法にとってあまり重要ではありません。

高いノイズの場合

バックグラウンドのほとんどの点は、単一フォトン hit に由来します。 SNR を評価することは、単一フォトン ”hit” に対応する画素値を確立するための考えに基づきます。　多くの顕微鏡では、hit は、単一の画素に位置しませんが、代わりに最速の走査方向に隣接する 2 か、または 3 画素にわたり、通常、x 方向に分布します。 SNR を計算するために次のステップを実行します。

• 個々のピクセルが明確に見えるまで、拡張ビュアー（Slicer ページ）で画像をズームアップします。
• これらの場所にカーソルを置き、Slicer ページでのボクセル値を読み取ることにより、暗い領域の値を確立します。
• 低い強度をもつバックグラウンドの点を探します。 Tそれらの各々の単一フォトン hit の結果と同じ強度を持つ多くの点があるはずです。ほとんどの場合に、フォトンの強度は、2 つか、または 3 つの隣接するボクセルにわたり拡がります。 単一フォトン hit の合計強度を得るためにこれらの値を合計します。 データ取得システムの設計に依存して、非対称な方法（尾が前方の走査方向にあって）か、または対称な方法でうまく設計されたシステムで強度の広がりを見ます。
• 例えば、画像統計のために Huygens に尋ねることで、 最大強度をもつボクセルの値, を確立します。
• i_single と i_maxの良い値を得るために、単一 hit 強度と最大強度の両方からブラックレベルBlack Levelを減算します。
• その強度 i_max をシングルヒット強度 i_singleで除算することによって、最大値ボクセルのフォトン数を計算します。 S/N 比は、現在、以下です：

$$ \text{SNR} = \sqrt{ \frac{i_{max}}{i_{single}} } $$

低いノイズの場合

I低いノイズ画像では、もはや個々のフォトン hit を見ることはできません。　方法は、（単に、ノイズに起因する）帯域制限外の画像のエネルギーが帯域内エネルギーと比較される場所に存在します。　他の方法は、単一の走査線の平均化する間に収集された情報に依存して、したがって、顕微鏡画像取得ソフトウェアに統合されなければなりません。　原則として、同じ z 位置で撮影した画像（セクション）のシリーズから正確に SNR を確立することができます。
幸いにも、ICTM と MLE 法の両方は、本当のSNRのラフな推定だけを必要とします。経験則として、良い品質のコンフォーカル蛍光画像は、20 〜 40 の間で SNR を持ちます。従来の顕微鏡の上部の冷却 CCD カメラで記録された画像は、50 以上、100 さえも上回って、SNR 比率を簡単に持つことができます。

MLE と ICTM 法の使用を説明するデコンボリューションレシピ Deconvolution Recipes で、私たちは、SNR パラメータのさまざまな設定を試すための簡単な手順の概要を説明します。

SNR の直接決定

検出器 (例えば、CCD カメラ)の変換係数c は、ボクセル VoXel 単一レベルのグレー値 iを増加させるために必要な電子の数を決定します：

$$ N_{electrons} = i c $$

（フォトンは、デバイスの電子機器によって実際に"測定"された検出器の電子を励起しますので、この係数 c は、フォトンではなく、電子に関係します。　フォトンから電子への変換は、検出器の量子効率によって特徴付けられます。　全ての取得したフォトンを報告する理想的な検出器は、1 つの量子効率を持っています。　いずれにしても、検出されなかったフォトンについてここでは気にしませんが、画像でこれらの登録された物だけです。）

提供された係数 c と画像の一番明るいボクセルの強度値 i_max で、SNR は、単純に以下です：

$$ \text{SNR} = \sqrt{ N_{electrons,max}\ } = \sqrt{ i_{max}\ c } $$

検出器 (上式の i ) で報告されるような強度レベルは、 時々、アナログ - デジタルユニットの ADU で測定されると言われます、それで c が ADU^-1 単位をもちます。

改善された評価用の手順

実際に、画像のフォトン数の評価（以下に説明したように）からか、経験から得た理由 (参照 the FAQ How to estimate the signal to noise ratio?)からか、あるいは目視で (以下のサンプル画像を参照)得た SNR 数で始めます。その後、復元の実行を行い、アーティファクトおよび残ったバックグラウンドの結果を検査します。 全てが良いと確信する場合に、より高い SNR 設定（30 %〜50 % と言われる）で、おそらくより高いバックグラウンドで復元を再実行します。　ソフトウェアは、続行して、終了されます。　この実行後に、例えば、元に戻す機能を使用して（Huygens Pro では）、結果を比較します。

同様の画像用に以前これを行っている場合には、もちろん、その時に、その確立された値をまさに使用します!!!

誤った評価の潜在的な欠点

SNR 数は、アーティファクトリミッタとして考えることができるものをコントロールします。それを「高」ノイズに設定した場合に、ノイズが存在する場合に、増幅されます。　結像の他の歪みも増幅されてしまうかもしれません。低い SNR 設定は、画像の最終的な解像度の犠牲でこれらのアーティファクトを減衰します。

評価があまりにも低すぎる場合には、データの関連した情報は、ノイズであると考慮され、高周波数領域で取り除かれます： 結果として得られる画像は、あまりにも滑らかで、微細さを欠きます。 詳細については、FAQ の低く S/N 比（SNR）を評価する潜在的な欠点とは何ですか？ What is the potential drawback of estimating the signal to noise ratio (SNR) to low? を参照してください。

I評価があまりにも高すぎる場合に、ノイズを適切に取り除かれないで、いくつかのアーティファクトを生みます。　例えば、ノイズのあるバックグラウンドは、復元された画像のある構造を持つ小さな対象物の出現につながる可能性があります。　次の例を参照してください：

• 生画像:

• 過大評価の SNR をもつ復元画像：

ライデン大学メディカルセンター、分子細胞生物学部門、J.A. Valentijn 氏のご好意の画像 (*)

バックグラウンドでこれらの緑色の薄暗い構造物に注目してください、おそらく、ノイズの増幅だけです:



これらの効果の定量化のために、アーティファクトや機能 Artifacts Or Featuresを参照してください。

別の復元法 Restoration Methodsで SNR の過大評価の影響の詳細情報に関して、FAQ の高く S/N 比（SNR）を評価する潜在的な欠点は何ですか？（What is the potential drawback of estimating the signal to noise ratio (SNR) to high? を参照してください。
http://www.photomet.com/library_enc_signal.shtml および http://www.photomet.com/library_enc_detect.shtml (Photometrics)もお読みください。

(*) 生画像は、バイオラッド社 2100MP コンフォーカル／多光子システム（マルチフォトンオプションをここでは使用しませんでした）で取得しました。　画像を 4% パラホルムアルデヒドで固定したラット結腸組織を 7 マイクロメートルの厚さでクライオスタット切片から採取しました。　切片は、低分子量 GTP 結合タンパク質、rab3D に対するウサギ抗体で標識して、2 番目に、Alexa-488ヤギ反ウサギ抗体（緑色チャネル）および Griffonia simplicifolia IIレクチンで標識した Alexa-594 で標識されました。　各 V 字の形をした蛍光構造は、杯細胞のゴルジ体（腸の上皮細胞を分泌する粘液）を表します。　画像は、許可を得て使用しました。